题文

（1）图（1）是一个长为2m，宽为2n的矩形，把此矩形沿图中虚线用剪刀均分为四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个大正方形．请问：这两个图形的什么量不变？ （2）把所得的大正方形面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用含m，n的代数式表示为______． （3）由前面的探索可得出的结论是：在周长一定的矩形中，当______时，面积最大． （4）若矩形的周长为24cm，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵图（1）的周长为：2m+2n+2m+2n=4m+4n； 图（2）的周长为：4（m+n）=4m+4n； ∴两图形周长不变； （2）大正方形面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积为：（m-n）2或m2-2mn+n2； （3）长和宽相等； （4）由（3）得出：当边长为： 24 4 =6（cm）时，最大面积为：36cm2．

据专家权威分析，试题“（1）图（1）是一个长为2m，宽为2n的矩形，把此矩形沿图中虚线用剪刀..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。