题文

张阿姨、李阿姨到农贸市场买大米，第一次，张阿姨买了100千克大米，李阿姨买了100元的大米；第二次，张阿姨还是买了100千克大米，李阿姨还是买了100元的大米．下列说法正确的是（C） A、如果米价下降张阿姨买的合算； B、如果米价上涨张阿姨买的合算； C、无论米价怎样变化都是李阿姨买的合算； D、无法判断谁买的合算． 请对你所选的答案说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

理由：设第一次大米的单价为a，第二次大米的单价为b， 张阿姨两次购买的平均单价为 100a+100b 200 ，李阿姨两次购买的平均单价为 200 100 a + 100 b 则 100a+100b 200 - 200 100 a + 100 b = a+b 2 - 2ab a+b = (a-b)2 2(a+b) ＞0． 所以无论米价怎样变化都是李阿姨买的合算． 故选C．

据专家权威分析，试题“张阿姨、李阿姨到农贸市场买大米，第一次，张阿姨买了100千克大米..”主要考查你对  分式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

• 分式的加减法则：
  同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
  异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
  用式子表示为：
  

• 分式的加减要求：
  ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
  ②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。