题文

已知 x+3 (x-2)2 = A (x-2)2 + B x-2 ，求A，B的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵ x+3 (x-2)2 = A (x-2)2 + B x-2 ， ∴ x+3 (x-2)2 = A+B(x-2) (x-2)2 ， ∴x+3=Bx+（A-2B）， ∴B=1，A-2B=3， 解得A=5，B=1． 答：A的值是5，B的值是1．

据专家权威分析，试题“已知x+3(x-2)2=A(x-2)2+Bx-2，求A，B的值．-数学-”主要考查你对  分式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

• 分式的加减法则：
  同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
  异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
  用式子表示为：
  

• 分式的加减要求：
  ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
  ②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。