题文

（1）化简，求值： x+3 x2-9 + 3 x-3 ，其中x=-1．    （2） a2 a+1 - 1 a+1 ．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式= x+3 (x-3)(x+3) + 3 x-3 = 1 x-3 + 3 x-3 = 4 x-3 ． 当x=-1时，原式= 4 -1-3 =-1． （2）原式= a2-1 a+1 = (a-1)(a+1) a+1 =a-1．

据专家权威分析，试题“（1）化简，求值：x+3x2-9+3x-3，其中x=-1．（2）a2a+1-1a+1．-数学-魔方..”主要考查你对  分式的加减，分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减

• 分式的加减法则：
  同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
  异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
  用式子表示为：
  

• 分式的加减要求：
  ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
  ②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。