题文

如果 1+x 3x2-2x-1 = A 3x+1 + B x-1 ，则A=______，B=______．

题型：填空题  难度：中档

答案

等式右边= A(x-1)+B(3x+1) (3x+1)(x-1) = Ax-A+3Bx+B 3x2-2x-1 = (A+3B)x+(B-A) 3x2-2x-1 ， ∵左边=右边， ∴1+x=（A+3B）x+（B-A）， ∴ A+3B=1 B-A=1 ，解得 A=- 1 2 B= 1 2 ， 故答案为：- 1 2 ， 1 2 ．

据专家权威分析，试题“如果1+x3x2-2x-1=A3x+1+Bx-1，则A=______，B=______．-数学-”主要考查你对  分式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

• 分式的加减法则：
  同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
  异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
  用式子表示为：
  

• 分式的加减要求：
  ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
  ②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。