题文

已知M= x2+y2 x2-y2 ，N= 2xy x2-y2 ，用加减号连接M、N的三种不同形式：N+M．M-N，N-M，请你任选两种形式进行计算．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵M= x2+y2 x2-y2 ，N= 2xy x2-y2 ， ∴N+M= x2+y2+2xy x2-y2 = (x+y)2 (x+y)(x-y) = x+y x-y ；N-M= x2+y2-2xy x2-y2 = (x-y)2 (x+y)(x-y) = x-y x+y ．

据专家权威分析，试题“已知M=x2+y2x2-y2，N=2xyx2-y2，用加减号连接M、N的三种不同形式..”主要考查你对  分式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

• 分式的加减法则：
  同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
  异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
  用式子表示为：
  

• 分式的加减要求：
  ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
  ②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。