题文

解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等。 （1）设A=﹣，B=，则A与B的积为（    ）； （2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）2x+8 ； （2）已知A·B=2x+8，A+B=x+10，求（A﹣B）2。 解答：（A﹣B）2=（A+B）2﹣4AB=（x+10）2﹣4（2x+8）=x2+12x+68。

据专家权威分析，试题“解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。