题文

已知a、b、c为实数， ab a+b = 1 6 ， bc b+c = 1 8 ， ca c+a = 1 10 ．求分式 abc ab+bc+ca 的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵ ab a+b = 1 6 ， bc b+c = 1 8 ， ca c+a = 1 10 ， ∴ a+b ab =6， b+c bc =8， c+a ca =10， ∴ 1 b +  1 a =6 1 c + 1 b =8 1 a + 1 c =10 ， ∴ 1 a =4， 1 b =2， 1 c =6， ∴ 1 a + 1 b + 1 c = bc+ac+ab abc =12， ∴ abc ab+bc+ca = 1 12 ．

据专家权威分析，试题“已知a、b、c为实数，aba+b=16，bcb+c=18，cac+a=110．求分式abcab..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。