题文

已知：a= x y+z ，b= y z+x ，c= z x+y ，且x+y+z≠0，试求 a a+1 + b b+1 + c c+1 的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵x+y+z≠0，把a= x y+z ，b= y z+x ，c= z x+y 代入 a a+1 + b b+1 + c c+1 得： = x x+y+z + y x+y+z + z x+y+z = x+y+z x+y+z ， =1． 故答案为：1．

据专家权威分析，试题“已知：a=xy+z，b=yz+x，c=zx+y，且x+y+z≠0，试求aa+1+bb+1+cc+1的..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。