题文

计算： （1）（ 3x x-2 - x x+2 ）÷（ x x2-4 ） （2）（ a2 b ）2（- b2 a ）3÷（- b a ）4 （3）先化简再求值： x-1 x2-4x+4 ? x2-4 x2-1 ，其中x=3． （4）已知： a a-b =2，求 (a2+ab)(a-5b) (a-b)(a2-5ab) 的值

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式= 3 x2+6x- x2+2x (x-2)(x+2) ÷ x (x+2)(x-2) = 2x(x+8) (x+2)(x-2) ? (x+2)(x-2) x =2x+8 （2）原式= a4 b2 ?(- b6 a3 )? b4 a4 =-a5 （3）原式= x-1 (x-2)2  ?  (x+2)(x-2) (x+1)(x-1) = x+2 (x-2)(x+1) = 5 4 （4）原式= a?(a+b)?(a-5b) (a-b)?a?(a-5b) = a+b a-b 又 a a-b =2，即a=2a-2b，即a=2b 所以原式= 3b b =3．

据专家权威分析，试题“计算：（1）（3xx-2-xx+2）÷（xx2-4）（2）（a2b）2（-b2a）3÷（-ba）4（3）先化简..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。