有一道题“先化简,再求值:(x-2x+2+4xx2-4)÷1x2-4其中,x=-2012”小玲做题时把“x=-2012”错抄成了“x=2012”,但她的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事?-数学

题文

有一道题“先化简,再求值:(
x-2
x+2
+
4x
x2-4
)÷
1
x2-4
其中,x=-2012”小玲做题时把“x=-2012”错抄成了“x=2012”,但她的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事?
题型:解答题  难度:中档

答案

原式=[
(x-2)2
x2-4
+
4x
x2-4
]?(x2-4)
=(x-2)2+4x
=x2-4x+4+4x
=x2+4.
因为(-2012)2=20122
所以她的计算结果也是正确的.

据专家权威分析,试题“有一道题“先化简,再求值:(x-2x+2+4xx2-4)÷1x2-4其中,x=-2012”小..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称:分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算:
    分式的混合运算应先乘方,再乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法,再运用乘法运算。

    分式的化简:借助分式的基本性质,应用换元法、整体代入法等,通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算:
    在解答分式的乘除法混合运算时,注意两点,就可以了:
    注意运算的顺序:按照从左到右的顺序依次计算;
    注意分式乘除法法则的灵活应用。

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