题文

已知 x 6 = y 4 = z 3 ，那么 x2+3y2+2z2 xy+yz+zx =______．

题型：填空题  难度：中档

答案

设 x 6 = y 4 = z 3 =k，那么 x=6k，y=4k，z=3k， ∴ x2+3y2+2z2 xy+yz+zx = 36k2+3×16k2+2×9k2 6k×4k+4k×3k+3k×6k = 102k2 54k2 = 17 9 ． 故答案是 17 9 ．

据专家权威分析，试题“已知x6=y4=z3，那么x2+3y2+2z2xy+yz+zx=______．-数学-”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。