已知x6=y4=z3,那么x2+3y2+2z2xy+yz+zx=______.-数学

题文

已知
x
6
=
y
4
=
z
3
,那么
x2+3y2+2z2
xy+yz+zx
=______.
题型:填空题  难度:中档

答案

x
6
=
y
4
=
z
3
=k,那么
x=6k,y=4k,z=3k,
x2+3y2+2z2
xy+yz+zx
=
36k2+3×16k2+2×9k2
6k×4k+4k×3k+3k×6k
=
102k2
54k2
=
17
9

故答案是
17
9

据专家权威分析,试题“已知x6=y4=z3,那么x2+3y2+2z2xy+yz+zx=______.-数学-”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称:分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算:
    分式的混合运算应先乘方,再乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法,再运用乘法运算。

    分式的化简:借助分式的基本性质,应用换元法、整体代入法等,通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算:
    在解答分式的乘除法混合运算时,注意两点,就可以了:
    注意运算的顺序:按照从左到右的顺序依次计算;
    注意分式乘除法法则的灵活应用。