题文

阅读下列例题： 例：若ab=1，试求代数式 a a+1 + b b+1 的值．   ∵ab=1 ∴ a a+1 = ab (a+1)b = 1 ab+b = 1 b+1 ∴原式= 1 b+1 + b b+1 =1 仿照上题，解答下题： 若abc=1，试求代数式 a ab+a+1 + b bc+b+1 + c ca+c+1 的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵abc=1， ∴ a ab+a+1 + b bc+b+1 + c ca+c+1 = abc abbc+abc+bc + b bc+b+1 + abc caab+abc+ca = 1 bc+b+1 + b bc+b+1 + 1 a+1+ab = 1 bc+b+1 + b bc+b+1 + bc abc+bc+abbc = b+1 bc+b+1 + bc bc+b+1 = bc+b+1 bc+b+1 =1．

据专家权威分析，试题“阅读下列例题：例：若ab=1，试求代数式aa+1+bb+1的值．∵ab=1∴aa+1=a..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。