题文

先化简，再求值： x2-2x x2-1 ÷ (x-1- 2x-1 x+1 )，其中x=2cos45°+1．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式= x(x-2) (x+1)(x+1) ÷ (x-1)(x+1)-(2x-1) x+1 = x(x-2) (x+1)(x+1) ÷ x2-1-2x+1 x+1 = x(x-2) (x+1)(x+1) ? x+1 x(x-2) = 1 x-1 ， 当x=2cos45°+1=2× 2 2 +1= 2 +1， 原式= 1 2 +1-1 = 1 2 = 2 2 ．

据专家权威分析，试题“先化简，再求值：x2-2xx2-1÷(x-1-2x-1x+1)，其中x=2cos45°+1．-数学..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。