先化简,再求值:x2-2xx2-1÷(x-1-2x-1x+1),其中x=2cos45°+1.-数学

题文

先化简,再求值:
x2-2x
x2-1
÷ (x-1-
2x-1
x+1
),其中x=2cos45°+1.
题型:解答题  难度:中档

答案

原式=
x(x-2)
(x+1)(x+1)
÷
(x-1)(x+1)-(2x-1)
x+1

=
x(x-2)
(x+1)(x+1)
÷
x2-1-2x+1
x+1

=
x(x-2)
(x+1)(x+1)
?
x+1
x(x-2)

=
1
x-1

当x=2cos45°+1=2×

2
2
+1=

2
+1,
原式=
1

2
+1-1
=
1

2
=

2
2

据专家权威分析,试题“先化简,再求值:x2-2xx2-1÷(x-1-2x-1x+1),其中x=2cos45°+1.-数学..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称:分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算:
    分式的混合运算应先乘方,再乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法,再运用乘法运算。

    分式的化简:借助分式的基本性质,应用换元法、整体代入法等,通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算:
    在解答分式的乘除法混合运算时,注意两点,就可以了:
    注意运算的顺序:按照从左到右的顺序依次计算;
    注意分式乘除法法则的灵活应用。

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