题文

先化简： 3-x x-2 ÷(x+2- 5 x-2 )，选择一个你喜欢的无理数，然后再求值．

题型：解答题  难度：中档

答案

3-x x-2 ÷（x+2- 5 x-2 ） = 3-x x-2 ÷[ (x+2)(x-2) x-2 - 5 x-2 ] =- x-3 x-2 ÷ x2-9 x-2 =- x-3 x-2 ? x-2 (x+3)(x-3) =- 1 x+3 ， 当x= 3 -3时，原式=- 1 3 -3+3 =- 3 3 ． （x的值只要为无理数即可）

据专家权威分析，试题“先化简：3-xx-2÷(x+2-5x-2)，选择一个你喜欢的无理数，然后再求值..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。