题文

先化简，再求值： x2-4x+4 x2+x ÷（ 3 x+1 -x+1）+ 1 x+2 ，其中x为方程x2+2x-1=0的解．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式= (x-2)2 x(x+1) ÷ -(x2-4) x+1 + 1 x+2 =- (x-2)2 x(x+1) × x+1 (x+2)(x-2) + 1 x+2 =- x-2 x(x+1) + 1 x+2 = 2 x2+2x ∵x为方程x2+2x-1=0的解， ∴x2+2x=1， ∴原式=2．

据专家权威分析，试题“先化简，再求值：x2-4x+4x2+x÷（3x+1-x+1）+1x+2，其中x为方程x2+2x..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。