题文

设m-n= 1 4 ，m+n=2，求[ m2+n2 m2+2mn+n2 - 2 mn ÷（ 1 m + 1 n ）2]? 1 m-n 的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式=[ m2+n2 (m+n)2 - 2 mn ÷ (m+n)2 (mn)2 ]× 1 m-n =[ m2+n2 (m+n)2 - 2 mn × (mn)2 (m+n)2 ]× 1 m-n = (m-n)2 (m+n)2 × 1 m-n = m-n (m+n)2 ； 把m-n= 1 4 ，m+n=2，代入，得： 原式= 1 16 ．

据专家权威分析，试题“设m-n=14，m+n=2，求[m2+n2m2+2mn+n2-2mn÷（1m+1n）2]?1m-n的值．-数..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。