李丽出了这样一道题给张明做:当x=23+7时,求3x2-6xx2-4÷x+2x2+4x+4的值.张明一看:“太复杂了,怎么算呢?”,你能帮张明解这道题吗?请写出具体的过程.-数学

题文

李丽出了这样一道题给张明做:当x=2

3
+7时,求
3x2-6x
x2-4
÷
x+2
x2+4x+4
的值.张明一看:“太复杂了,怎么算呢?”,你能帮张明解这道题吗?请写出具体的过程.
题型:解答题  难度:中档

答案

原式=
3x(x-2)
(x+2)(x-2)
÷
x+2
(x+2)2

=
3x
(x+2)
÷
1
(x+2)

=
3x
(x+2)
×(x+2)
=3x
当x=2

3
+7时,原式=3(2+

3
+7)=6

3
+21.

据专家权威分析,试题“李丽出了这样一道题给张明做:当x=23+7时,求3x2-6xx2-4÷x+2x2+4x..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称:分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算:
    分式的混合运算应先乘方,再乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法,再运用乘法运算。

    分式的化简:借助分式的基本性质,应用换元法、整体代入法等,通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算:
    在解答分式的乘除法混合运算时,注意两点,就可以了:
    注意运算的顺序:按照从左到右的顺序依次计算;
    注意分式乘除法法则的灵活应用。

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