题文

李丽出了这样一道题给张明做：当x=2 3 +7时，求 3x2-6x x2-4 ÷ x+2 x2+4x+4 的值．张明一看：“太复杂了，怎么算呢？”，你能帮张明解这道题吗？请写出具体的过程．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式= 3x(x-2) (x+2)(x-2) ÷ x+2 (x+2)2 = 3x (x+2) ÷ 1 (x+2) = 3x (x+2) ×（x+2） =3x 当x=2 3 +7时，原式=3（2+ 3 +7）=6 3 +21．

据专家权威分析，试题“李丽出了这样一道题给张明做：当x=23+7时，求3x2-6xx2-4÷x+2x2+4x..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。