题文

先化简代数式：( x-1 x+1 + 2x x2-1 )÷ 1 x2-1 ，然后选取一个使原式有意义的x的值代入求值．

题型：解答题  难度：中档

答案

( x-1 x+1 + 2x x2-1 )÷ 1 x2-1 =( (x-1)2 (x+1)(x-1) + 2x x2-1 )÷ 1 x2-1 （2分） = x2+1 x2-1 ×(x2-1)（4分） =x2+1；（15分） 当x=0时，原式的值为1．（6分） 说明：只要x≠±1，且代入求值正确，均可记满分（6分）．

据专家权威分析，试题“先化简代数式：(x-1x+1+2xx2-1)÷1x2-1，然后选取一个使原式有意义..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。