题文

先化简，再求值： 1 x+2 - x2-4x+4 x2-3x ÷ x2-4 x-3 ，其中x满足x2+2x-3=0．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式= 1 x+2 - (x-2)2 x(x-3) ÷ (x+2)(x-2) x-3 （3分） = 1 x+2 - (x-2)2 x(x-3) ? x-3 (x+2)(x-2) （4分） = 1 x+2 - x-2 x(x+2) （6分） = x-x+2 x(x+2) = 2 x2+2x ，（8分） ∵x2+2x-3=0，∴x2+2x=3，（9分） ∴将x2+2x=3代入上式，原式= 2 3 ．（10分）

据专家权威分析，试题“先化简，再求值：1x+2-x2-4x+4x2-3x÷x2-4x-3，其中x满足x2+2x-3=0..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。