题文

先化简，再求值：( x x+1 -x)÷(1+ x x2-1 )，其中x=1- 2 ．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式= -x2 x+1 ÷ x2-1+x (x+1)(x-1) = -x2 x+1 × (x+1)(x-1) x2-1+x = -x2(x-1) x2+x-1 ， 当x=1- 2 时， 原式= -x2(x-1) x2+x-1 = -(1- 2 )2(1- 2 -1) (1- 2 )2+(1- 2 ) -1 = 3 2 -4 3-3 2 = 2 -2 3 ．

据专家权威分析，试题“先化简，再求值：(xx+1-x)÷(1+xx2-1)，其中x=1-2．-数学-”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。