请你先将式子2009aa2-2a+1÷(1+1a-1)化简,然后从0≤a≤3的范围中选择一个恰当的整数作为a的值代入其中求值.-数学

题文

请你先将式子
2009a
a2-2a+1
÷(1+
1
a-1
)化简,然后从0≤a≤3的范围中选择一个恰当的整数作为a的值代入其中求值.
题型:解答题  难度:中档

答案

原式=
2009a
(a-1)2
÷
a-1+1
a-1
(3分)
=
2009a
(a-1)2
×
a-1
a
(4分)
=
2009
a-1
(5分)
当a=2时,原式=2009(或a=3时,原式=1004
1
2
).(8分)

据专家权威分析,试题“请你先将式子2009aa2-2a+1÷(1+1a-1)化简,然后从0≤a≤3的范围中选..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称:分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算:
    分式的混合运算应先乘方,再乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法,再运用乘法运算。

    分式的化简:借助分式的基本性质,应用换元法、整体代入法等,通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算:
    在解答分式的乘除法混合运算时,注意两点,就可以了:
    注意运算的顺序:按照从左到右的顺序依次计算;
    注意分式乘除法法则的灵活应用。