题文

请你先将式子 2009a a2-2a+1 ÷(1+ 1 a-1 )化简，然后从0≤a≤3的范围中选择一个恰当的整数作为a的值代入其中求值．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式= 2009a (a-1)2 ÷ a-1+1 a-1 （3分） = 2009a (a-1)2 × a-1 a （4分） = 2009 a-1 （5分） 当a=2时，原式=2009（或a=3时，原式=1004 1 2 ）．（8分）

据专家权威分析，试题“请你先将式子2009aa2-2a+1÷(1+1a-1)化简，然后从0≤a≤3的范围中选..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。