题文

先化简，再求值：（ x2+x-1 x-1 -1）÷ x x2-1 ，其中x= 2 （结果保留根号）．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式=（ x2+x-1 x-1 - x-1 x-1 ）÷ x x2-1 = x2+x-1-x+1 x-1 ÷ x (x+1)(x-1) （1分） = x2 x-1 × (x+1)(x-1) x （3分） x（x+1） =x2+x，（4分） 当x= 2 时，原式=( 2 )2+ 2 =2+ 2 ．（6分）

据专家权威分析，试题“先化简，再求值：（x2+x-1x-1-1）÷xx2-1，其中x=2（结果保留根号）．-数..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。