题文

已知 2a 2a2+a+2 = 1 3 ，试求代数式 2a2 2a4+a2+2 的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

由 2a 2a2+a+2 = 1 3 ，化简得：2a2-5a+2=0， ∴（2a-1）（a-2）=0， ∴2a-1=0，a-2=0， 解得a= 1 2 或a=2， 当a= 1 2 时，原式= 2× 1 4 2× 1 16 + 1 4 +2 = 4 19 ． 当a=2时，原式= 2×22 2×24+22+2 = 4 19 ． 故代数式的值为： 4 19 ．

据专家权威分析，试题“已知2a2a2+a+2=13，试求代数式2a22a4+a2+2的值．-数学-”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。