题文

已知a，b，c，d是四个不相等的正数，其中a最大，d最小，且满足条件 a b = c d ，则a+d与b+c的大小关系为______．

题型：填空题  难度：中档

答案

设条件 a b = c d =k，则a=kb，c=kd， ∴（a+d）-（b+c）=kb+d-b-kd =k（b-d）-（b-d） =（b-d）（k-1）， ∵a，b，c，d是四个不相等的正数，其中a最大，d最小， ∴b＞d，k＞1， ∴（a+d）-（b+c）＞0， 即a+d＞b+c． 故答案为a+d＞b+c．

据专家权威分析，试题“已知a，b，c，d是四个不相等的正数，其中a最大，d最小，且满足条..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。