题文

先化简，再求代数式 a2+a a2+2a+1 ÷(1+ 1 a-1 )的值，其中a=2tan60°-1．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式= a(a+1) (a+1)2 ÷（ a-1 a-1 + 1 a-1 ） = a(a+1) (a+1)2 ÷ a a-1 = a(a+1) (a+1)2 × a-1 a = a-1 a+1 ， 又∵a=2tan60°-1=2× 3 -1=2 3 -1， ∴原式= 2 3 -1-1 2 3 -1+1 = 2 3 -2 2 3 =1- 3 6 ．

据专家权威分析，试题“先化简，再求代数式a2+aa2+2a+1÷(1+1a-1)的值，其中a=2tan60°-1．..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简，特殊角三角函数值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简特殊角三角函数值

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。

考点名称：特殊角三角函数值

• 特殊角三角函数值表：