题文

已知代数式 ax+b cx2+d ，当x=-1，0，1时的值分别为1，2，2，而且d不等于0，问当x=2时该代数式的值是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

将x=-1，0，1，分别代入该代数式，得到 -a+b c+d =-1； b d =2； a+b c+d =2． 由此可得-a+b=-c-d①；b=2d②；a+b=2（c+d）③． 将b=2d代入第一个和第三个等式中，得-a+2d=-c-d，a+2d=2c+2d， ∴-a+c=-3d；a-2c=0． 进而得到a=6d，b=2d，c=3d． 将a，b和c代入代数式 ax+b cx2+d 中，得到 ax-b cx2+d = 6dx+2d 3dx2+d = (6x+2)d (3x2+1)d = 6x+2 3x2+1 ；再将x=2代入，得 6×2+2 3×(2)2+1 = 14 13 ．即当x=2时该代数式的值是 14 13 ．

据专家权威分析，试题“已知代数式ax+bcx2+d，当x=-1，0，1时的值分别为1，2，2，而且d不..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。