题文

下课了，老师给大家布置了一道作业题：当x=1+ 3 时，求代数式 (x2-1)(x+1) x2-x ÷（1+ x2+1 2x ）的值，雯雯一看，感慨道：“今天的作业要算很久啊！”你能找到简单的方法帮雯雯快速解决这个问题吗？请写出你的求解过程．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式= (x+1)2(x-1) x(x-1) ÷ (x+1)2 2x = (x+1)2 x ? 2x (x+1)2 =2． 故只要使式子有意义的值代入式子，该值不变．

据专家权威分析，试题“下课了，老师给大家布置了一道作业题：当x=1+3时，求代数式(x2-1)..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。