题文

先化简后求值：（ a ab-b2 - b a2-ab ）÷（1+ a2+b2 2ab ），其中a=1+ 5 ，b=1- 5 ．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式=（ a b(a-b) - b a(a-b) ）÷（ 2ab 2ab + a2+b2 2ab ） =（ a b(a-b) - b a(a-b) ）÷ a2+2ab+b2 2ab =（ a2 ab(a-b) - b2 ab(a-b) ）÷ (a+b)2 2ab = a2-b2 ab(a-b) ? 2ab (a+b)2 = (a+b)(a-b) ab(a-b) ? 2ab (a+b)2 = 2 a+b ． 当a=1+ 5 ，b=1- 5 时，原式= 2 2 =1．

据专家权威分析，试题“先化简后求值：（aab-b2-ba2-ab）÷（1+a2+b22ab），其中a=1+5，b=1-5．..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。