题文

先化简式子 x-3 x2-1 ÷ x x+1 - 1 x-1 ，然后从-2＜x≤2中选择一个合适的整数x代入求值．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式= x-3 (x-1)(x+1) ? x+1 x - 1 x-1 = x-3 x(x-1) - 1 x-1 = x-3 x(x-1) - x x(x-1) =- 3 x(x-1) =- 3 x2-x ， ∵-2＜x≤2且x为整数， ∴x=-1，0，1，2 ∵x（x-1）（x+1）≠0， ∴x≠0且x≠±1， ∴x=2 当x=2时，原式=- 3 22-2 =- 3 2 ．

据专家权威分析，试题“先化简式子x-3x2-1÷xx+1-1x-1，然后从-2＜x≤2中选择一个合适的整数..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。