题文

证明恒等式：a4+b4+（a+b）4=2（a2+ab+b2）2

题型：解答题  难度：中档

答案

左边=（a2+b2）2-2a2b2+（a2+2ab+b2）2， =（a2+b2）2-2a2b2+（a2+b2）2+4ab（a2+b2）+4a2b2， =2（a2+b2）2+4ab（a2+b2）+2a2b2， =2[（a2+b2）2+2ab（a2+b2）+a2b2]， =2（a2+ab+b2）2=右边． 故等式成立．

据专家权威分析，试题“证明恒等式：a4+b4+（a+b）4=2（a2+ab+b2）2-数学-”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。