题文

若a+x2=2007，b+x2=2008，c+x2=2009，且abc=24，则 a bc + b ac + c ab - 1 a - 1 b - 1 c 的值为______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵a+x2=2007，b+x2=2008，c+x2=2009， ∴b-a=1，c-b=1，c-a=2， ∴ a bc + b ac + c ab - 1 a - 1 b - 1 c = a bc - 1 b + b ac - 1 c + c ab - 1 a = a-c bc + b-a ac + c-b ab = -2 bc + 1 ac + 1 ab = -2a+b+c abc = (b-a)+(c-a) abc = 1+2 24 = 1 8 ．

据专家权威分析，试题“若a+x2=2007，b+x2=2008，c+x2=2009，且abc=24，则abc+bac+cab-1..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。