题文

求分式 1 1-a + 1 1+a + 2 1+a2 + 4 1+a4 + 8 1+a8 + 16 1+a16 ，当a=2时的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式= (1+a)+(1-a) (1-a)(1+a) + 2 1+a2 + 4 1+a4 + 8 1+a8 + 16 1+a16 = 2 1-a2 + 2 1+a2 + 4 1+a4 + 8 1+a8 + 16 1+a16 = 2(1+a2)+2(1-a2) (1-a2)(1+a2) + 4 1+a4 + 8 1+a8 + 16 1+a16 = 4 1-a4 + 4 1+a4 + 8 1+a8 + 16 1+a16 = 8 1-a8 + 8 1+a8 + 16 1+a16 = 16 1-a16 + 16 1+a16 = 32 1-a32 ，把a=2时代入得： 原式= 32 1-232 ．

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分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。