题文

已知：x+y+z=3a（a≠0），求： (x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a) (x-a)2+(y-a)2+(z-a)2 的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

设x-a=m，y-a=n，z-a=p， 则p=-（m+n）， ∴原式= mn+np+pm m2+n2+p2 = mn-(m+n)2 m2+n2+(m+n)2 = -m2-mn-n2 2m2+2mn+2n2 =- 1 2 ．

据专家权威分析，试题“已知：x+y+z=3a（a≠0），求：(x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a)(x-a)..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。