题文

先阅读下列内容，然后解答问题： “转化”是初中数学的重要数学思想，转化的目的是化繁为简、化难为易．如计算 199009922 199009912+199009932-2 ，若不借助计算器直接通过运算求值是很繁的，但若设x=19900992，则原式= x2 (x-1)2+(x+1)2-2 = x2 2x2 = 1 2 ，此题就很简单了． 请你利用“转化”思想求下列式子的值：( 1 2006 - 2008 20052-1 × 20042 20072-1 )×20062．

题型：解答题  难度：中档

答案

设a=2006（2分） 原式=[ 1 a - a+2 (a-1)2-1 × (a-2)2 (a+1)2-1 ]?a2（4分） =[ 1 a - a+2 a(a-2) × (a-2)2 a(a+2) ]?a2（6分） =( 1 a - a-2 a2 )?a2（8分） =a-（a-2）=2（9分）．

据专家权威分析，试题“先阅读下列内容，然后解答问题：“转化”是初中数学的重要数学思想，..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。