题文

若a1=1- 1 m ，a2=1- 1 a1 ，a3=1- 1 a2 ，…；则a2011的值为______．（用含m的代数式表示）

题型：填空题  难度：中档

答案

∵a1=1- 1 m ，a2=1- 1 a1 ，a3=1- 1 a2 ，…； ∴a2=1- 1 1- 1 m =1- m m-1 ，a3=1- 1 1- m m-1 =m，a4=1- 1 m ， ∵ 2011 3 =670…1， ∴a2011的值为：1- 1 m ． 故答案为：1- 1 m ．

据专家权威分析，试题“若a1=1-1m，a2=1-1a1，a3=1-1a2，…；则a2011的值为______．（用含m..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。