题文

在解决题目“已知x=2007，求y= x2-2x+1 x2-1 ÷ x2-x x+1 - 1 x +1的值”时，小明误将x=2007看成了x=2001，但算出的结果仍然正确，你能说说是为什么吗？

题型：解答题  难度：中档

答案

原式= (x-1)2 (x-1)(x+1) ? x+1 x(x-1) - 1 x +1= 1 x - 1 x +1=1， 所以x值不影响结果．

据专家权威分析，试题“在解决题目“已知x=2007，求y=x2-2x+1x2-1÷x2-xx+1-1x+1的值”时，..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。