题文

先化简代数式：( x+2 x2-2x - 1 x-2 )÷ 2 x2-4 ，请你取一个x的值，求出此时代数式的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式=[ x+2 x(x-2) - 1 x-2 ]÷ 2 (x+2)(x-2) = x+2-x x(x-2) ? (x+2)(x-2) 2 = x+2 x ， ∵原式有意义，应满足：x（x-2）≠0且x+2≠0，即当x≠±2且x≠0时，原式有意义， ∴当x取x≠±2且x≠0以外的值，代入化简后的式子求值即可． 如当x=1时，原式=3．

据专家权威分析，试题“先化简代数式：(x+2x2-2x-1x-2)÷2x2-4，请你取一个x的值，求出此时..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。