题文

有这样一道数学题：“己知：a=2005，求代数式a（1+ 1 a ）- a2-1 a-1 的值”，王东在计算时错把“a=2005”抄成了“a=2050”，但他的计算结果仍然正确，请你说说这是怎么回事？

题型：解答题  难度：中档

答案

原式=a? a+1 a - (a+1)(a-1) a-1 （3分） =a+1-（a+1） =0；（5分） 原式的值与a无关， 所以a=2005与a=2050时代数式的值都一样．（6分）

据专家权威分析，试题“有这样一道数学题：“己知：a=2005，求代数式a（1+1a）-a2-1a-1的值”，..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。