题文

在解题目：“当x=1949时，求代数式 x2-4x+4 x2-4 ÷ x2-2x x+2 - 1 x +1的值”时，聪聪认为x只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果．你认为他说的有理吗？请说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

聪聪说的有理． ∵ x2-4x+4 x2-4 ÷ x2-2x x+2 - 1 x +1= (x-2)2 (x+2)(x-2) × x+2 x(x-2) - 1 x +1 = 1 x - 1 x +1 =1； ∴只要使原式有意义，无论x取何值，原式的值都相同，为常数1．

据专家权威分析，试题“在解题目：“当x=1949时，求代数式x2-4x+4x2-4÷x2-2xx+2-1x+1的值”..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。