题文

求值：（1） 1+x x2+x-2 ÷ x2-1 x+2 ，其中x= 1 2 ； （2） y3-y (xy+1)2-(x+y)2 ÷ (x+y)y x+1 ，其中x=-11，y= 1 12 ．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式= 1+x (x+2)(x-1) × x+2 (x+1)(x-1) = 1 (x-1)2 = 1 ( 1 2 -1)2 =4． （2）原式= y(y2-1) (x2-1)(y2-1) × x+1 (x+y)y = 1 (x-1)(x+y) = 1 (-11-1)(-11+ 1 12 ) = 1 131 ．

据专家权威分析，试题“求值：（1）1+xx2+x-2÷x2-1x+2，其中x=12；（2）y3-y(xy+1)2-(x+y)2÷(..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。