题文

已知3x2+xy-2y2=0，求( x+y x-y + 4xy y2-x2 )÷ x2+2xy-3y2 x2-9y2 的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式=[ (x+y)2 (x-y)(x+y) + -4xy (x-y)(x+y) ]× (x+3y)(x-3y) (x+3y)(x-y) = x-3y x+y ， 由已知得（3x-2y）（x+y）=0， 因为x+y≠0，所以3x-2y=0，即x= 2 3 y， 所以原式= x-3y x+y = 2 3 y-3y 2 3 y+y = - 7 3 y 5 3 y =- 7 5 ．

据专家权威分析，试题“已知3x2+xy-2y2=0，求(x+yx-y+4xyy2-x2)÷x2+2xy-3y2x2-9y2的值．-..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。