题文

先化简再求值： （1）(1+ 1 x-2 )÷ x2-1 2x-4 ，其中，x=3． （2）( 1 a-b - 1 a+b )÷ b a2-2ab+b2 ，其中a=1+ 2 ，b=1- 2 ．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）（1+ 1 x-2 ）÷ x2-1 2x-4 = x-2+1 x-2 ÷ (x+1)(x-1) 2(x-2) = x-1 x-2 ? 2(x-2) (x+1)(x-1) = 2 x+1 ， 当x=3时，原式= 2 3+1 = 1 2 ； （2）（ 1 a-b - 1 a+b ）÷ b a2-2ab+b2 = a+b-(a-b) (a+b)(a-b) ÷ b (a-b)2 = 2b (a+b)(a-b) ? (a-b)2 b = 2(a-b) a+b ， 当a=1+ 2 ，b=1- 2 时，原式= 2(1+ 2 -1+ 2 ) 1+ 2 +1- 2 =2 2 ．

据专家权威分析，试题“先化简再求值：（1）(1+1x-2)÷x2-12x-4，其中，x=3．（2）(1a-b-1a+b)÷..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。