题文

已知 a b = 4 3 ，求 a a+b + b a-b - b2 a2-b2 的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式= a(a-b)+b(a+b)-b2 a2-b2 = a2 a2-b2 ， 法一：∵ a b = 4 3 ， ∴设a=4k，b=3k， 代入上式= 16k2 16k2-9k2 = 16 7 ， 法二：∵ a b = 4 3 ， ∴a= 4 3 b， ∴原式= 16 9 b2 16 9 b2-b2 = 16 7 ．

据专家权威分析，试题“已知ab=43，求aa+b+ba-b-b2a2-b2的值．-数学-”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。