题文

先能明白（1）小题的解答过程，再解答第（2）小题， （1）已知a2-3a+1=0，求a2+ 1 a2 的值． 由a2-3a+1=0知a≠0，∴a-3+ 1 a =0，即a+ 1 a =3 ∴a2+ 1 a2 =(a+ 1 a )2-2=7； （2）已知：y2+3y-1=0，求 y4 y8-3y4+1 的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

由y2+3y-1=0，知y≠0，∴y+3- 1 y =0，即 1 y -y=3， ∴( 1 y -y)2= 1 y2 +y2-2=9，即 1 y2 +y2=11， ∴( 1 y2 +y2)2=121， ∴ 1 y4 +y4=119， 由 y8-3y4+1 y4 =y4-3+ 1 y4 =116， ∴ y4 y8-3y4+1 = 1 116 ．

据专家权威分析，试题“先能明白（1）小题的解答过程，再解答第（2）小题，（1）已知a2-3a+1=0..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。