题文

设a，b，c满足abc≠0，a+b=c，则 b2+c2-a2 2bc + a2+b2-c2 2ab 的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．-2

题型：单选题  难度：偏易

答案

∵a+b=c， ∴a-c=-b，c-b=a， 则 b2+c2-a2 2bc + a2+b2-c2 2ab = b2-a2+c2 2bc + a2-c2+b2 2ab = (b+a)(b-a)+c2 2bc + (a+c)(a-c)+b2 2ab = c(b-a)+c2 2bc + -b(a+c)+b2 2ab = b-a+c 2b + -a-c+b 2a = b-(a-c) 2b + -a-(c-b) 2a = b-(-b) 2b + -a-a 2a =1+（-1）=0． 故选A．

据专家权威分析，试题“设a，b，c满足abc≠0，a+b=c，则b2+c2-a22bc+a2+b2-c22ab的值为（）..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。