题文

（1）计算：（a-b+ b2 a+b ）? a+b a （2）先化简，再求值：（ x-1 x - x-2 x+1 ）÷ 2x2-x x2+2x+1 ，其中x满足x2-x-1=0．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式= a2 a+b ? a+b a =a；    （2）原式= x2-1-x2+2x x(x+1) ÷ x(2x-1) (x+1)2 = 2x-1 x(x+1) × (x+1)2 x(2x-1) = x+1 x2 ， ∵x2-x-1=0， ∴x2=x+1， ∴原式= x+1 x+1 =1．

据专家权威分析，试题“（1）计算：（a-b+b2a+b）?a+ba（2）先化简，再求值：（x-1x-x-2x+1）÷2x2-..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。