题文

已知x2-4x+1=0，求 x2 x4+x2+1 的值______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵x2-4x+1=0，x≠0， ∴x+ 1 x =4， 则 x2 x4+x2+1 = 1 1 x2 +x2+1 = 1 (x+ 1 x )2-1 = 1 15 ． 故答案为： 1 15

据专家权威分析，试题“已知x2-4x+1=0，求x2x4+x2+1的值______．-数学-”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。