题文

已知：x=1- 2 ，y=1+ 2 ，求( 1 x+y + 1 x-y )÷ 2x x2-2xy+y2 的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式= x-y+x+y (x-y)(x+y) × (x-y)2 2x = 2x (x-y)(x+y) × (x-y)2 2x = x-y x+y ； 当x=1- 2 ，y=1+ 2 时， 原式= 1- 2 -1- 2 1- 2 +1+ 2 = -2 2 2 =- 2 ．

据专家权威分析，试题“已知：x=1-2，y=1+2，求(1x+y+1x-y)÷2xx2-2xy+y2的值．-数学-”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。