题文

先化简 1 x+1 - 1 x2-1 ÷ x+1 x2-2x+1 ，然后从-1，1，2， 3 -1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式= 1 x+1 - 1 (x+1)(x-1) ? (x-1)2 x+1 = 1 x+1 - x-1 (x+1)2 = x+1-x+1 (x+1)2 = 2 (x+1)2 ， 当x=2时，原式= 2 9 ．

据专家权威分析，试题“先化简1x+1-1x2-1÷x+1x2-2x+1，然后从-1，1，2，3-1中选取一个你..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。